在（x-1）n（n∈N+）的二项展开式中，若只有第4项的二项式系数最大，则(2x-1x)n的二项展开式中的常数项为（）A.960B.-160C.-560D.-960

Question

在（x-1）ⁿ（n∈N₊）的二项展开式中，若只有第4项的二项式系数最大，则(2

√(x)-(1)/(√(x)))n的二项展开式中的常数项为（　　）

A. 960

B. -160

C. -560

D. -960

Answer 1

在（x-1）ⁿ（n∈N₊）的二项展开式中，若只有第4项的二项式系数最大，则n=6，
则(2√(x)-(1)/(√(x)))n=(2√(x)-(1)/(√(x)))6的二项展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 6

•2^6-r•（-1）^r•x^3-r，
令3-r=0，求得r=3，可得展开式中的常数项为

C

3 6

•2³•（-1）=-160，
故选：B．