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设f(x)在x=Xo处连续,g(x)在x=Xo处不连续,f(x)+g(x)在x=Xo处连续,试证之设f（x）在x=Xo处连续,g（x）在x=Xo处不连续,f（x）+g（x）在x=Xo处连续,试证之
题目详情
设f(x)在x=Xo处连续,g(x)在x=Xo处不连续,f(x)+g(x)在x=Xo处连续,试证之
设f（x）在x=Xo处连续,g（x）在x=Xo处不连续,f（x）+g（x）在x=Xo处连续,试证之
设f（x）在x=Xo处连续,g（x）在x=Xo处不连续,f（x）+g（x）在x=Xo处连续,试证之
▼优质解答
答案和解析
因为f(x)在x=处连续,所以极限f(x)在X趋于a时等于f(a)
因为g(x)在x=处不连续,所以极限g(x)在X趋于a时不等于g(a)
故极限[f(x)+g(x)]在X趋于a时不等于f(a)+g(a)
所以f(x)+g(x)在x=xo连续
因为g(x)在x=处不连续,所以极限g(x)在X趋于a时不等于g(a)
故极限[f(x)+g(x)]在X趋于a时不等于f(a)+g(a)
所以f(x)+g(x)在x=xo连续
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