早教吧作业答案频道 -->数学-->
n个元素1,2,·····,n（依顺时针顺序）排在圆周上,现从中取出r个,这r个元素中没有2个是在圆周上相邻的,问有多少种不同的取法
题目详情
n个元素1,2,·····,n（依顺时针顺序）排在圆周上,现从中取出r个,
这r个元素中没有2个是在圆周上相邻的,问有多少种不同的取法
这r个元素中没有2个是在圆周上相邻的,问有多少种不同的取法
▼优质解答
答案和解析
n个元素共有C(n,2)种取法,取相邻元素有n种取法.则取不相邻元素有C(n,2)-n=n(n-3)/2种取法.
事实上,可将n个元素中相邻元素两两连线形成n边形,取不相邻元素即找其对角线,而n边形对角线共有n(n-3)/2条,即n(n-3)/2种取法.
事实上,可将n个元素中相邻元素两两连线形成n边形,取不相邻元素即找其对角线,而n边形对角线共有n(n-3)/2条,即n(n-3)/2种取法.
看了 n个元素1,2,·····,...的网友还看了以下：
在1/n和n+1中插入n个数在1/n和n+1之间插入n个正数,使这n+2个数一次成等比数列求公比Q 2020-05-13 …
在1和2之间插入n个正数a1,a2,a3,.an使这n+1个数成等比数列,又在1与2之间插入n个正 2020-05-13 …
在1与2之间插入n个正数a1,a2,a3,…,an,使这n+2个数成等比数列；又在1与2间插入n个 2020-05-16 …
在数1和2之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘机记为An,令a 2020-05-17 …
如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，（n=1，2，3，…），则第n-2个图形中共有（）个 2020-06-03 …
今有n个人已知他们中的任何2个人合起来认识其余的n-2个人证明当n>=3时这n个人能排成1列使得中 2020-06-12 …
是否存在等差数列{an}使a1Cn0+a2Cn1+a3Cn2+…+a（n+1）Cnn=n*2^n… 2020-06-12 …
设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知an+1=2Sn+2(n属于正整数),1》求数列的通项公式 2020-07-09 …
在数1和2之间插入n个正数，使得这n+2个数构成递增等比数列，将这n+2个数的乘积记为An，令an 2020-07-22 …
有三行数,按一定规律列成1-39-2781-243.3-111-2583-241.2-618-54 2020-07-25 …