如图,已知圆O的直径AB与弦CD相交于G,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,且圆O的半径为10㎝,CD=16㎝,求AE-BF的求AE-BF的长.

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如图,已知圆O的直径AB与弦CD相交于G,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,且圆O的半径为 10㎝,CD=16 ㎝,求AE-BF的
求AE-BF的长.

▼优质解答

答案和解析

这个题这样解决：过O点作OM⊥AE于M,过O点作ON⊥BE的延长线于N,过O作OG⊥CD于G,你会发现三角形AOM全等于三角形BON,OG=6,FN=6,ME=6,BN=AM,现在AE-BF的长相当于ME+FN的长,而ME+FN=12cm,所以AE-BF=12cm.(即使CD⊥AB,结果也是12cm,但是由于你没有上图,以上答案是按AE长于BF所作,不能确定AE长还是BF长,所以有可能出现负数,这个视你的图而定)
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