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已知O、A、B、C为同一直赵上的四点,AB间的距离为L1,BC间的距离为L2,一物体自点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过ABC三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等,求O与A的距离
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已知O、A、B、C为同一直赵上的四点,AB间的距离为L1,BC间的距离为L2,一物体自点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过ABC三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等,求O与A的距离
▼优质解答
答案和解析
设物体的加速度为a,到达A的速度为v0,通过AB段和BC段所用的时间为t,则有
L1=v0t+at^2/2……………………………………①
L2+L1=2v0t+2at^2………………………………②
联立①②式得
L2-L1=at^2 ………………………………………③
3L1-L2=2v0t ……………………………………④
设O与A的距离为L ,则有
L=v0^2/(2a)………………………………………⑤
联立③④⑤式得
L=(3L1-L2)^2/[8(L2-L1)]
L1=v0t+at^2/2……………………………………①
L2+L1=2v0t+2at^2………………………………②
联立①②式得
L2-L1=at^2 ………………………………………③
3L1-L2=2v0t ……………………………………④
设O与A的距离为L ,则有
L=v0^2/(2a)………………………………………⑤
联立③④⑤式得
L=(3L1-L2)^2/[8(L2-L1)]
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