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f(x+y,y/x)=x^2-y^2,求f(x,y)?怎么做啊?最好是换元法做~
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f(x+y,y/x)=x^2-y^2,求f(x,y)?怎么做啊?最好是换元法做~
▼优质解答
答案和解析
设x+y=m
y/x=n （2）
由(2)得y=nx
x+nx=m
∴x=m/(n+1)
y=mn/(n+1)
∴f(m,n)=x²-y²=(m²-m²n²)/(n+1)²=m²(1-n)/(1+n)
∴f(x,y)=x²(1-y)/(1+y)
y/x=n （2）
由(2)得y=nx
x+nx=m
∴x=m/(n+1)
y=mn/(n+1)
∴f(m,n)=x²-y²=(m²-m²n²)/(n+1)²=m²(1-n)/(1+n)
∴f(x,y)=x²(1-y)/(1+y)
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