早教吧作业答案频道 -->数学-->
f(x+y,y/x)=x^2-y^2,求f(x,y)?怎么做啊?最好是换元法做~
题目详情
f(x+y,y/x)=x^2-y^2,求f(x,y)?怎么做啊?最好是换元法做~
▼优质解答
答案和解析
设x+y=m
y/x=n (2)
由(2)得y=nx
x+nx=m
∴x=m/(n+1)
y=mn/(n+1)
∴f(m,n)=x²-y²=(m²-m²n²)/(n+1)²=m²(1-n)/(1+n)
∴f(x,y)=x²(1-y)/(1+y)
y/x=n (2)
由(2)得y=nx
x+nx=m
∴x=m/(n+1)
y=mn/(n+1)
∴f(m,n)=x²-y²=(m²-m²n²)/(n+1)²=m²(1-n)/(1+n)
∴f(x,y)=x²(1-y)/(1+y)
看了 f(x+y,y/x)=x^2...的网友还看了以下:
(2010•郑州二模)已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x∈(-π2,π2)时,f( 2020-05-14 …
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数,求a值.∵f(x)=e^x/a+a/e^ 2020-05-17 …
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=f(x)(x>0)−f(x) 2020-05-17 …
若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y属于R),则下列各式不恒成立的是A.若函 2020-06-12 …
导数乘法证明中h是什么意思?(f(x)g(x))'=lim(h→0)[f(x+h)g(x+h)-f 2020-07-22 …
已知函数fx=ax^2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R)已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a 2020-07-26 …
抽象函数f(a-x)+f(x+b)=2c,求对称中心.f(a-x)+f(x+b)=2cf(x+b) 2020-08-02 …
葛云飞(1)设函数f(x)=1-2x,g[f(x)]=(1-x)/x,则g(1/2)=(2)若f(x 2020-11-11 …
对定义域分别是F、G的函数y=f(x)、y=g(x),规定:函数h(x)=f(x)+g(x),当x∈ 2020-12-08 …
f(x)满足f(1+1/x)=x2+1/x,换元法与整体代换为什么会有不同结果已知f(1+1/x)= 2021-01-07 …