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已知在三角形ABC中,D,E分别是AC,BC上的点,且CD：AD=CE：BE,求证：CD:AC=CE:BC
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已知在三角形ABC中,D,E分别是AC,BC上的点,且CD：AD=CE：BE,求证：CD:AC=CE:BC
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答案和解析
∵CD：AD=CE：BE
∴AD:CD=BE/CE
∴AD/CD+1=BE/CE+1
即(AD+CD)/CD=(BE+CE)/CE
即AC/CD=BC/CE
∴CD:AC=CE:BC
∴AD:CD=BE/CE
∴AD/CD+1=BE/CE+1
即(AD+CD)/CD=(BE+CE)/CE
即AC/CD=BC/CE
∴CD:AC=CE:BC
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