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设矩阵A满足A2+A-4E=0,其中E为单位矩阵,则(A-E)-1=.
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设矩阵A满足A2+A-4E=0,其中E为单位矩阵,则(A-E)-1=___.
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答案和解析
因为:A2+A-4E=(A-E)(A+2E)-2E=0,
所以:(A-E)(A+2E)=2E,
即:(A-E)•
=E,
故:(A-E)-1=
(A+2E).
因为:A2+A-4E=(A-E)(A+2E)-2E=0,
所以:(A-E)(A+2E)=2E,
即:(A-E)•
A+2E |
2 |
故:(A-E)-1=
1 |
2 |
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