设f（x）是区间[a，b]上连续函数，则在开区间（a，b）内f（x）必有（）A.导函数B.原函数C.驻点D.极值

Question

设f（x）是区间[a，b]上连续函数，则在开区间（a，b）内f（x）必有（　　）

A. 导函数

B. 原函数

C. 驻点

D. 极值

Answer 1

闭区间上的连续函数必然可积，其原函数F（x）存在，且F（x）也是f（x）在开区间（a，b）内的原函数．事实上，

∫

x a

f(t)dt即为一个原函数．
取f（x）=|x|，x∈[-1，1]，则f（x）在x=0处的导数不存在，从而A错误．
取f（x）=x，x∈[-1，1]，则f′（x）≡1≠0，故f（x）不存在驻点，从而C错误．
取f（x）=x，x∈[-1，1]，则f（x）在[-1，1]内不存在极值，故D错误．
故选：B．