在求定义域的时候,什么时候用K兀什么时候用2k兀如①y=√2cosx-1②y=lg(3-4sin^2x)

Question

在求定义域的时候,什么时候用K兀什么时候用2k兀
如①y=√2cosx-1②y=lg(3-4sin^2x)

Answer 1

这要看x前的系数,设这个系数为w,比如第一个,cosx,就是cos wx,w=1,周期T=2π/w,所以T=2π,所以算第一个函数定义域的时候,要加2kπ,算第二个时,首先要用降次公式,将sin^2x化为(1-cos2x)/2,所以w=2,周期T=2π/w=2π/2=π,所以算定义域时要加kπ.总结一下,也就是什么时候用kπ什么时候用2kπ,要看算出的周期T为多少,当然,算出来如果T=3的话,那么就要加3kπ,T=π/2,就要加kπ/2,以此类推