早教吧作业答案频道 -->数学-->
An=n2,怎么求前n项和
题目详情
An=n2,怎么求前n项和
▼优质解答
答案和解析
利用公式(1^2＋2^2＋3^2＋…＋n^2)=[n(n＋1)(2n＋1)]/6 证明:(裂项组合) (n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 所以(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 .2^3-1^3=3(1)^2+3×1+1 累加:(n+1)^3-1^3=3×[n^2+(n-1)^2+...+2^2+1^2]+3[n+(n-1)+...+2+1]+n 所以:n^3+3n^2+3n=3[n^2+(n-1)^2+...+2^2+1^2]+3n(n+1)/2+n 化简一下:(1^2＋2^2＋3^2＋…＋n^2)=[[n(n＋1)(2n＋1)]/6 额外的:1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
看了 An=n2,怎么求前n项和...的网友还看了以下：
数列的通项an和与前n项之和Sn的关系(1)已知数列{an}的前n项之和Sn=3n^2-2n,求a 2020-04-09 …
在等差数列an中,a1=20,an=54,其前n项和Sn=999,求公差d和项数n麻烦给一下过在等 2020-05-14 …
在等差数列{an}中,Sn为其前几项和,(1)a1=14.5,d=0.7,an=25,求Sn.(2 2020-05-14 …
在等比数列{an}中,a5=162.公比q=3.前n项和Sn=242.求首项a1和项数n. 2020-05-15 …
在等差数列｛an｝中（1）若｛an｝的前n项和为377,项数n为奇数,且前n项和中奇数项与偶数项和 2020-07-11 …
（1）等差数列{an}中，已知a1=13，a2+a5=4，an=33，试求n的值；（2）在等比数列 2020-07-19 …
在等比数列{An}中,设a1=1,an=81,Sn=61,求公比q和项数n. 2020-07-30 …
等差数列求和工式中：若已知首项a、差数x和项数n,求尾项b公式 2020-07-30 …
不规则数列前n项和不规则数列的前n项和怎么求方便如数列的的第n项是1---------------- 2020-11-18 …
设1=N个无序实数的和,那么N与阿莱夫1的关系是什么?与阿莱夫2的关系如何,请给出证明. 2020-12-05 …