关于双曲线渐近线的问题只是个小知识点,题目只是举个例子,不用仔细看.问：求与双曲线x^2/16-y^2/9=1有公共渐近线,且经过点a（2根号3,-3）的双曲线的一个焦点到一条渐进线的距离?答：双曲线

Question

关于双曲线渐近线的问题
只是个小知识点,题目只是举个例子,不用仔细看.
问：求与双曲线x^2/16-y^2/9=1有公共渐近线,且经过点a（2根号3,-3）的双曲线的一个焦点到一条渐进线的距离?
答：双曲线：x²/16-y²/9=β
因为双曲线经过点A,所以（2√3）²/16-（-3）²/9=β,得到β=-1/4
所以双曲线：y²/(9/4)-x²/4=1
c=√(a²+b²)=√(9/4+4)=5/2 F2=(0,5/2)
渐近线：3x-4y=0
距离d=（5/2*4）/√（3²+4²）=2
真正的问题：x^2/16-y^2/9=1的渐近线是y=正负9/16吧,而且是公共的.为什么又得出渐近线：3x-4y=0了?

Answer 1

你记错了,x和y的平方下面带的是a和b的平方,而渐近线的x和y带的是a和b,忘了开方了