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如图⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是（）A.3≤OP≤5B.4≤OP≤5C.4≤OP≤8D.8≤OP≤10
题目详情
如图⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是（ ）
A. 3≤OP≤5
B. 4≤OP≤5
C. 4≤OP≤8
D. 8≤OP≤10
A. 3≤OP≤5B. 4≤OP≤5
C. 4≤OP≤8
D. 8≤OP≤10
▼优质解答
答案和解析
OP最长边应是半径长，为5；根据垂线段最短，可得到当OP⊥AB时，OP最短．
∵直径为10，弦AB=8
∴∠OPA=90°，OA=5，AP=4
∴OP最短为
=3
∴3≤OP≤5
故选A．
∵直径为10，弦AB=8
∴∠OPA=90°，OA=5，AP=4
∴OP最短为
| OA2−AP2 |
∴3≤OP≤5
故选A．
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