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如图,已知菱形BEDF,内接于△ABC,点E,D,F分别在AB,AC和BC上.若AB=15cm,BC=12cm,求菱形边长.
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如图,已知菱形BEDF,内接于△ABC,点E,D,F分别在AB,AC和BC上.若AB=15cm,BC=12cm,求菱形边长.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/adaf2edda3cc7cd90c5ff4683a01213fb80e9115.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
设菱形的边长为xcm,
则DE=DF=BF=BE=xcm,
∵四边形BEDF是菱形,
∴DE∥BC,DF∥AB,
∴∠ADE=∠C,∠A=∠CDF,
∴△AED∽△DFC,
∴
=
,
∴
=
,
x=
,
即菱形的边长是
cm.
则DE=DF=BF=BE=xcm,
∵四边形BEDF是菱形,
∴DE∥BC,DF∥AB,
∴∠ADE=∠C,∠A=∠CDF,
∴△AED∽△DFC,
∴
DE |
CF |
AE |
DF |
∴
x |
12−x |
15−x |
x |
x=
20 |
3 |
即菱形的边长是
20 |
3 |
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