1X4分之1+4X7分之1+7X10分之1+···+2011X2014分之1a1=1X3分之1=二分之一X（1—三分之一）根据这个算

Question

1X4分之1+4X7分之1+7X10分之1+···+2011X2014分之1
a1=1X3分之1=二分之一X（1—三分之一）根据这个算

Answer 1

1/(1×4) +1/(4×7) +1/(7×10) +……+1/(2011×2014)
=1/3×[ (1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+……+(1/2011-1/2014) ]
=1/3×( 1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/2011-1/2014 )
=1/3×( 1-1/2014)
=1/3×2013/2014
=671/2014