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如图,在平行四边形ABCD中,已知点E在AB上,点F在CD上,且AE=CF.求证:DE=BF.
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证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD.
∵AE=CF.
∴BE=FD,BE∥FD,
∴四边形EBFD是平行四边形,
∴DE=BF.
∴AB=CD,AB∥CD.
∵AE=CF.
∴BE=FD,BE∥FD,
∴四边形EBFD是平行四边形,
∴DE=BF.
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