如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，E、F分别是BD、AC的中点．则线段EF的长为．

Question

Answer 1

连接DF，并延长交BC于点G，
∵AD∥BC，
∴∠DAF=∠GCF，
在△ADF和△GCF中，

∠DAF＝∠GCF

AF＝CF

∠AFD＝∠CFG

，
∴△ADF≌△CGF（ASA），
∴DF=FG，CG=AD=4，
∴BG=BC-CG=12-4=8，
∵BE=DE，
∴EF=(1)/(2)BG=4．
故答案为：4．

∠DAF＝∠GCF

AF＝CF

∠AFD＝∠CFG

∠DAF＝∠GCF

AF＝CF

∠AFD＝∠CFG

∠DAF＝∠GCF

AF＝CF

∠AFD＝∠CFG

∠DAF＝∠GCF

AF＝CF

∠AFD＝∠CFG

∠DAF＝∠GCF∠DAF＝∠GCF∠DAF＝∠GCFAF＝CFAF＝CFAF＝CF∠AFD＝∠CFG∠AFD＝∠CFG∠AFD＝∠CFG，
∴△ADF≌△CGF（ASA），
∴DF=FG，CG=AD=4，
∴BG=BC-CG=12-4=8，
∵BE=DE，
∴EF=(1)/(2)BG=4．
故答案为：4． (1)/(2)111222BG=4．
故答案为：4．