分数的减法的单位拆分怎么算已知两个两位数正整数a和b,满足1/a-1/b=1/18,那么求所有满足条件的正整数对a和b.

Question

分数的减法的单位拆分怎么算
已知两个两位数正整数a和b,满足1/a-1/b=1/18,那么求所有满足条件的正整数对a和b.

Answer 1

拆成单位分数相减,有三个步骤：
1、先扩分,扩分是找到分母的所有约数,18的约数有1、2、3、6、9、18六个约数.用任意两个约数的差相减,即有(18-1),（18-2）,（18-3）,（18-9）,（9-1）,（9-2）,（9-3）,（9-6）,（6-1）,（6-2）,（6-3）这么几组.然后分子分母同时乘以这些约数差.,即（18-1）/18*(18-1)记住,不要先算出来.
2、再拆分,拆什么呢?就是原来的分子分母乘以了约束差之后的分母不变,分子分拆成两个约数,如18/18*17-1/18*17,
3、再约分.即分子分母中相同的数约去.变成1/17-1/306.
所以满足条件的正整数对a,b有（17,306）.还有很多自己慢慢写吧