如图，△ABC中，AB=AC=26，BC=20，AD是BC边上的中线，AD=24，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为．

Question

如图，△ABC中，AB=AC=26，BC=20，AD是BC边上的中线，AD=24，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为___．

Answer 1

作BE⊥AC垂足为E，交AD于F，此时CF+EF最小．
理由如下：∵AB=AC，AD是中线，
∴AD⊥BC，
∴FB=FC，
∴CF+EF=BF+EF，
∵线段BE是垂线段，根据垂线段最短，
∴点E、点F、就是所找的点．
∵(1)/(2)•BC•AD=(1)/(2)•AC•BE，
∴(1)/(2)×20×24=(1)/(2)×26×BE，
∴BE=(240)/(13)，
∴CF+EF的最小值=BE=(240)/(13)，
故答案为(240)/(13)．