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已知一个等差数列第8项等于50，第15项等于71．请问：（1）这个等差数列的第1项是多少？（2）这个等差数列前10项的和是多少？
题目详情
已知一个等差数列第8项等于50，第15项等于71．请问：
（1）这个等差数列的第1项是多少？
（2）这个等差数列前10项的和是多少？
（1）这个等差数列的第1项是多少？
（2）这个等差数列前10项的和是多少？
▼优质解答
答案和解析
（1）这个等差数列的公差是d，首项是a，
则
，
②-①，可得7d=21，
解得d=3…③；
把③代入①，可得a=29，
答：这个等差数列的第1项是29．
（2）这个等差数列第10项为：
29+（10-1）×3
=29+27
=56
这个等差数列前10项的和为：
（29+56）×10÷2
=85×10÷2
=425
答：这个等差数列前10项的和是425．
则
|
②-①，可得7d=21，
解得d=3…③；
把③代入①，可得a=29，
答：这个等差数列的第1项是29．
（2）这个等差数列第10项为：
29+（10-1）×3
=29+27
=56
这个等差数列前10项的和为：
（29+56）×10÷2
=85×10÷2
=425
答：这个等差数列前10项的和是425．
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