直线x+2y-3=0与直线ax+4y+b=0关于点A（1，0）对称，则b=．

Question

直线x+2y-3=0与直线ax+4y+b=0关于点A（1，0）对称，则b=______．

Answer 1

在x+2y-3=0上取一点，比如B（2，(1)/(2)）
关于A的对称点C（m．n）在ax+4y+b=0上
则BC中点是A
(m+2)/(2)＝1，(n+(1)/(2))/(2)＝0，
解得：m=0，n=-(1)/(2)
C（0，-(1)/(2)）
所以0-2+b=0
b=2
故答案为：2 (1)/(2)111222）
关于A的对称点C（m．n）在ax+4y+b=0上
则BC中点是A
(m+2)/(2)＝1，(n+(1)/(2))/(2)＝0，
解得：m=0，n=-(1)/(2)
C（0，-(1)/(2)）
所以0-2+b=0
b=2
故答案为：2 (m+2)/(2)m+2m+2m+2222＝1，(n+(1)/(2))/(2)＝0，
解得：m=0，n=-(1)/(2)
C（0，-(1)/(2)）
所以0-2+b=0
b=2
故答案为：2 (n+(1)/(2))/(2)n+(1)/(2)n+(1)/(2)n+(1)/(2)111222222＝0，
解得：m=0，n=-(1)/(2)
C（0，-(1)/(2)）
所以0-2+b=0
b=2
故答案为：2 (1)/(2)111222
C（0，-(1)/(2)）
所以0-2+b=0
b=2
故答案为：2 (1)/(2)111222）
所以0-2+b=0
b=2
故答案为：2