如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是（）A.a+1B.a2+1C.a2+2a+1D.a+2a+1

Question

如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是（　　）
A. a+1
B. a²+1
C. a²+2a+1
D. a+2√(a)+1

Answer 1

∵自然数a是一个完全平方数，
∴a的算术平方根是√(a)，
∴比a的算术平方根大1的数是√(a)+1，
∴这个平方数为：（√(a)+1）²=a+2√(a)+1．
故选D．