在直角三角形ABC中,四边形DBEF是正方形,已知AF=52厘米,FC=77厘米,求图中的两个阴影三角形的面积和

Question

在直角三角形ABC中,四边形DBEF是正方形,已知AF=52厘米,FC=77厘米,求图中的两个阴影三角形的面积和

Answer 1

三角形ADF与三角形FEC是相似三角形（因为三个内角相等）设正方形边长为X,则DF=EF=BE=BD=X所以AD:X=X:EC X^2=ADxEC X^4=AD^2EC^2------------(1) AD^2=AF^2-X^2=52^2-X^2 -------------------------------(2) EC^2=FC^2-X^2=77^2-X^2 ------------------------------ (3)将（2）（3）代入（1）解方程就可以知道正方形的边长了,你的数字太大,运算有些麻烦,就不详细演算了,方法就是这样的