如图，点O是直线FA上一点，OB，OD，OC，OE是射线，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC．（1）若∠AOE=15°，求∠FOC的度数；（2）若∠AOB=86°，求∠DOE的度数．

Question

如图，点O是直线FA上一点，OB，OD，OC，OE是射线，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC．

（1）若∠AOE=15°，求∠FOC的度数；
（2）若∠AOB=86°，求∠DOE的度数．

Answer 1

（1）∵∠AOE=15°，OE平分∠AOC，
∴∠AOC=2×15°=30°，
∵点O是直线FA上一点，
∴∠FOC=180°-30°=150°；

（2）∵OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，
∴∠EOC=(1)/(2)∠AOC，∠DOC=(1)/(2)∠BOC，
∴∠DOE=(1)/(2)∠AOC+(1)/(2)∠BOC=(1)/(2)∠AOB=(1)/(2)×86°=43°．