早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点,则k的取值范围是()A.(−153,153)B.(0,153)C.(−153,0)D.(−153,−1)

题目详情
若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点,则k的取值范围是(  )
A. (−
15
3
15
3
)
B. (0,
15
3
)
C. (−
15
3
,0)
D. (−
15
3
,−1)
▼优质解答
答案和解析
渐近线方程为y=±x,由
y=kx+2
x2−y2=6
消去y,整理得(k2-1)x2+4kx+10=0
k<−1
△=(4k)2−40(k2−1)>0
⇒−
15
3
<k<−1
故选D