如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子（不计重力）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向

Question

如图所示，在 y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于 xy平面并指向纸面外，磁感应强度为 B。一带正电的粒子（不计重力）以速度 v₀从 O点射入磁场，入射方向在 xy平面内，与 x轴正向的夹角为 θ。若粒子射出磁场的位置与 O点的距离为 L，求： 

（1）该粒子的电荷量和质量之比 ；

（2）粒子在第Ⅲ象限中的运动时间。

Answer 1

（1）带正电的粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，从A点射出磁场，O、A间的距离为L，射出时速度的大小仍为v₀，射出方向与x轴的夹角仍为θ。

由于洛伦兹力提供向心力，则：，R为圆轨道的半径。

解得：。                                                                      ……2分

圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得：                          ……2分

      

解得：。                                                                                           ……1分

（2）带电粒子在磁场中做圆周运动的周期为：。           ……2分

粒子在第Ⅲ象限的运动时间为。                           ……2分

解得：。                                                                                             ……1分