如图，小山岗的斜坡AC的坡角α=45°，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，小山岗的高AB约为（结果取整数，参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）（）A.164mB.

Question

如图，小山岗的斜坡AC的坡角α=45°，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，小山岗的高AB约为（结果取整数，参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）（　　）

A. 164m

B. 178m

C. 200m

D. 1618m

Answer 1

∵在直角三角形ABC中，(AB)/(BC)=tanα=1，
∴BC=AB，
∵在直角三角形ADB中，
∴(AB)/(BD)=tan26.6°=0.50，
即：BD=2AB，
∵BD-BC=CD=200，
∴2AB-AB=200，
解得：AB=200米，
答：小山岗的高度为200米；
故选C．