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如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（）A.203B.174C.163D.154
题目详情
如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（ ）
A. 20 3
B. 17 4
C. 16 3
D. 15 4
▼优质解答
答案和解析
∵∠C=∠E，且∠BDE=∠ADC，
∴△BDE∽△ADC，
∴
=
，
∵BC=8，BD：DC=5：3，
∴BD=5，DC=3，AD=4，
∴
=
，
解得DE=
，
故选：D．
∴△BDE∽△ADC，
∴
| BD |
| AD |
| DE |
| DC |
∵BC=8，BD：DC=5：3，
∴BD=5，DC=3，AD=4，
∴
| 5 |
| 4 |
| DE |
| 3 |
解得DE=
| 15 |
| 4 |
故选：D．
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