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已知双曲线x²-y²/2=1的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且向量MF1xMF2=0,则M到x轴的距离为?
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已知双曲线x²-y²/2=1的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且向量MF1xMF2=0,则M到x轴的距离为?
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答案和解析
MF1xMF2=0说明MF1垂直MF2,所以MFI^2+MF2^2=（2F1F2）^2=（2√3）^2=12,
又MF1-MF2=2a=2,吧这个式子平方,结合上面式子可以求出MFI*MF2=4.
根据面积公式有MFI*MF2=FIF2*h,
h=4÷2√3=2√3/3
又MF1-MF2=2a=2,吧这个式子平方,结合上面式子可以求出MFI*MF2=4.
根据面积公式有MFI*MF2=FIF2*h,
h=4÷2√3=2√3/3
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