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已知a√1-b²+b√1-a²=1,求证：a²+b²=1.
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已知a√1-b² + b√1-a² = 1 ,求证：a²+b²=1 .
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答案和解析
设a=sin(x),b=sin(y)
那么sinxcosy+sinycosx = 1
也就是sin(x+y) = 1
所以x+y=pi/2
所以sinx = cosy
也就是a^2+b^2=1
那么sinxcosy+sinycosx = 1
也就是sin(x+y) = 1
所以x+y=pi/2
所以sinx = cosy
也就是a^2+b^2=1
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