已知函数f（x）=x³＋ax²-4（a∈R）.（1）若a=2,求f（x）在[-1,1]上的最小值；⑵求函数f（x）的单调区与极值

Question

已知函数f（x）=x³＋ax²-4（a∈R）.（1）若a=2,求f（x）在[-1,1]上的最小值； ⑵求函数f（x）的单调区与极值

Answer 1

对f(x)求导,f'(x)=3x²+2ax
1 a=2 ,f(x)=x³＋2x²-4 ,f'(x)=3x²+4x=(3x+4)x
令f'(x)=0 ,得 x=0或x=-4/3.
f'(x)>0 ,函数增区间（-∞,-4/3）U（0,+∞）
f'(x)0 ,函数增区间（-∞,-2a/3）U（0,+∞）
f'(x)0 ,函数增区间（-∞,0）U（-2a/3,+∞）
f'(x)