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定积分[x*(cosx)^4+根号(4-x^2)]dx积分限是-2到2
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定积分[x*(cosx)^4+根号(4-x^2)] dx 积分限是-2到2
▼优质解答
答案和解析
用[代表积分号
[ x(cosx)^4+根号(4-x^2) =[ x(cosx)^4 + [ 根号(4-x^2)
因为x(cosx)^4是奇函数（这个很容易证明）,所以从-2到2积分为0
即原式=[ 根号(4-x^2)
令y=根号(4-x^2)
两边平方后整理得x^2+y^2=4
即[ 根号(4-x^2)的几何意义为半径为2的圆面积的一半
即为2pi
满意望采纳谢谢!
[ x(cosx)^4+根号(4-x^2) =[ x(cosx)^4 + [ 根号(4-x^2)
因为x(cosx)^4是奇函数（这个很容易证明）,所以从-2到2积分为0
即原式=[ 根号(4-x^2)
令y=根号(4-x^2)
两边平方后整理得x^2+y^2=4
即[ 根号(4-x^2)的几何意义为半径为2的圆面积的一半
即为2pi
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