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已知sin(cosx)>=0,则x属于
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已知sin(cosx)>=0,则x属于
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答案和解析
因为-1≤cosx≤1
当-1≤cosx＜0时sin(cosx)＜0
当0≤cosx≤1时sin(cosx)≥0
令0≤cosx≤1得2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2(k∈Z)
故sin(cosx)≥0时,x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈Z)
当-1≤cosx＜0时sin(cosx)＜0
当0≤cosx≤1时sin(cosx)≥0
令0≤cosx≤1得2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2(k∈Z)
故sin(cosx)≥0时,x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈Z)
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