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证明行列式的值为零如果一个n阶行列式中零元素的个数多余n的平方减n个,则此行列式的值为零.
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证明行列式的值为零
如果一个n阶行列式中零元素的个数多余n的平方减n个,则此行列式的值为零.
如果一个n阶行列式中零元素的个数多余n的平方减n个,则此行列式的值为零.
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答案和解析
假设每一行中至少有一个不为0,则行列式中至少有n个不为0的元素,此时行列式中的元素最多有n平方减n个元素为0.所以若一个n阶行列式中零元素的个数多余n的平方减n个,则至少有一行元素全为0,所以此行列式的值为0
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