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已知一次函数f(x),且f(f(x))=16x-25,则f(x)=
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已知一次函数f(x),且f(f(x))=16x-25,则f(x)=
▼优质解答
答案和解析
令f(x)=ax+b
f[f(x)]
=f(ax+b)
=a(ax+b)+b
=a²x+ab+b
即a²x+ab+b=16x-25
即a²=16 ,ab+b=-25
解得a=4,b=-5或a=-4,b=25/3
所以f(x)=4x-5或f(x)=-4x+25/3
f[f(x)]
=f(ax+b)
=a(ax+b)+b
=a²x+ab+b
即a²x+ab+b=16x-25
即a²=16 ,ab+b=-25
解得a=4,b=-5或a=-4,b=25/3
所以f(x)=4x-5或f(x)=-4x+25/3
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