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f(x)=2e^-2x,x>0,它的E（X）为什么等于1/2?积分那部分的运算过程我不太明白
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f(x)=2e^-2x,x>0,它的E（X）为什么等于1/2?积分那部分的运算过程我不太明白
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答案和解析
E（X）=∫[0,+∞) 2xe^(-2x)dx
=-∫[0,+∞) xe^(-2x)d(-2x)
=-xe^(-2x)[0,+∞)+∫[0,+∞) e^(-2x)dx
=∫[0,+∞) e^(-2x)dx
=-1/2e^(-2x)[0,+∞)
=1/2
=-∫[0,+∞) xe^(-2x)d(-2x)
=-xe^(-2x)[0,+∞)+∫[0,+∞) e^(-2x)dx
=∫[0,+∞) e^(-2x)dx
=-1/2e^(-2x)[0,+∞)
=1/2
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