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定义在r上的函数fx满足fx+y=fx+fy+2xy,f1=2求f3
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定义在r上的函数fx满足fx+y=fx+fy+2xy,f1=2 求f3
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答案和解析
令x=y=0,则f(0+0)=f(0)+f(0)+0,即f(0)=0
令x=1,y=-1,则f(1-1)=f(1)+f(-1)-2,即f(-1)=0
令x=y=-1,则f(-1-1)=f(-1)+f(-1)+2,即f(-2)=2
令x=-1,y=-2,则f(-1-2)=f(-1)+f(-2)+4,即f(-3)=6
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