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三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC-根号2asinC=bsinB,求B?
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三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC-根号2asinC=bsinB,求B?
▼优质解答
答案和解析
asinA+csinC-√2asinC=bsinB等式两边同时除以sinB得
a²/b+c²/b-√2ac/b=b
a²+c²-√2ac=b²
a²+c²-b²=√2ac
（a²+c²-b²）/2ac=√2/2
因cosB=（a²+c²-b²）/2ac=√2/2
所以B=45°
a²/b+c²/b-√2ac/b=b
a²+c²-√2ac=b²
a²+c²-b²=√2ac
（a²+c²-b²）/2ac=√2/2
因cosB=（a²+c²-b²）/2ac=√2/2
所以B=45°
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