配方法解一元二次方程ax2+bx-c=0（a≠0，c>0）得到（x-c）2=4c2，从而解得方程一根为1，则a-3b=．

Question

配方法解一元二次方程ax²+bx-c=0（a≠0，c>0）得到（x-c）²=4c²，从而解得方程一根为1，则a-3b=___．

Answer 1

由（x-c）²=4c²可得x-c=±2c，
∴x=c±2c，
即x=-c或x=3c，
∵方程一根为1，且c>0，
则3c=1，即c=(1)/(3)，
∴原方程为（x-(1)/(3)）²=(4)/(9)，
整理得：x²-(2)/(3)x-(1)/(3)=0，
∴a=1，b=-(2)/(3)，
∴a-3b=1+2=3，
故答案为：3．