函数f（x）=4cos2x2cos（π2-x）-2sinx-|ln（x+1）|的零点个数为（）A.1B.2C.3D.4

Question

函数f（x）=4cos²

(x)/(2)cos（(π)/(2)-x）-2sinx-|ln（x+1）|的零点个数为（　　）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Answer 1

f（x）=4cos²(x)/(2)cos（(π)/(2)-x）-2sinx-|ln（x+1）|=4cos²(x)/(2)cos（(π)/(2)-x）-2sinx-|ln（x+1）|=sin2x-|ln（x+1）|
函数f（x）=4cos²(x)/(2)cos（(π)/(2)-x）-2sinx-|ln（x+1）|的零点个数为y=|ln（x+1）|与y=sin2x的图象的交点的个数，
作函数y=|ln（x+1）|与y=sin2x的图象，可得零点个数为2．
故选：B．