已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，当x=1时，y=6，当x=3时，y=8，求y关于x的解析式．

Question

已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x²成正比例，当x=1时，y=6，当x=3时，y=8，求y关于x的解析式．

Answer 1

∵y₁与x成正比例，
∴y₁=k₁x（k₁≠0）；
∵y₂与x²成正比例，
∴y₂=k₂x²（k₂≠0）；
∴y=y₁+y₂=k₁x+k₂x²，
∵当x=1时，y=6； x=3时，y=8，
∴

k1+k2＝6

3k1+9k2＝3

，
解得，

k1＝(17)/(2)

k2＝−(5)/(2)

，
∴y=(17)/(2)x-(5)/(2)x²，
即y关于x的函数解析式是：y=(17)/(2)x-(5)/(2)x²．