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如图，点A，B，C分别是圆的三个相邻的六等分点，其中圆的直径为6厘米，则阴影部分的面积是平方厘米．（π取3.14）
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如图，点A，B，C分别是圆的三个相邻的六等分点，其中圆的直径为6厘米，则阴影部分的面积是___平方厘米．（π取3.14）
▼优质解答
答案和解析
连接AO并延长AO交圆周于点E，
因为AE是圆O的半径，
所以弧AC=弧BC=弧BE，
∠AOC=∠COB=∠BOE=60°，
所以三角形ABC的面积等于三角形BCO的面积，
所以阴影部分的面积等于扇形OBC的面积，
3.14×（6÷2）2÷360×60
=3.14×9÷360×60
=4.71（平方厘米）．
故答案为：4.71．
因为AE是圆O的半径，
所以弧AC=弧BC=弧BE，
∠AOC=∠COB=∠BOE=60°，
所以三角形ABC的面积等于三角形BCO的面积，
所以阴影部分的面积等于扇形OBC的面积，
3.14×（6÷2）2÷360×60
=3.14×9÷360×60
=4.71（平方厘米）．
故答案为：4.71．
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