早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O是B1D1的中点，求证：B1C、OD、OC1是共面向量．
题目详情
如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O是B1D1的中点，求证：
、
、
是共面向量．
| B1C |
| OD |
| OC1 |
▼优质解答
答案和解析
证明，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O是B1D1的中点，
∴
、
是共面向量；
即OD⊂平面OC1D，OC1⊂平面OC1D；
又∵A1B1∥AB，且A1B1=AB，AB∥DC，且AB=DC，
∴A1B1∥DC，且A1B1=DC；
∴四边形A1B1CD是平行四边形；
∴A1D∥B1C，
∴
∥
，
又A1D⊂平面OC1D，
∴
与
、
是共面向量．
∴
| OD |
| OC1 |
即OD⊂平面OC1D，OC1⊂平面OC1D；
又∵A1B1∥AB，且A1B1=AB，AB∥DC，且AB=DC，
∴A1B1∥DC，且A1B1=DC；
∴四边形A1B1CD是平行四边形；
∴A1D∥B1C，
∴
| A1D |
| B1C |
又A1D⊂平面OC1D，
∴
| B1C |
| OD |
| OC1 |
看了 如图所示，在平行六面体ABC...的网友还看了以下：
已知三阶实对称矩阵A的特征值为0.1.1,0对应的特征向量为（0,1,1）T,求特征值1对应的特征 2020-04-13 …
如果括号前面是加号,加上括号后,括号里面各项不变号如果括号前面是减号,加上括号后,括号里面各项要变 2020-04-25 …
a//b,c垂直于a,则c一定垂直于b吗1.a//b,c垂直于a,则c一定垂直于b吗（判断并说明理 2020-05-13 …
a//b,c垂直于a,则c一定垂直于b吗1.a//b,c垂直于a,则c一定垂直于b吗（判断并说明理 2020-05-13 …
按照去括号法则填写下面几道题目1 （a-b）+(-c-d)=_______2 3x-(-8x+4) 2020-05-16 …
a、b、c是3个非0实数,且1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,求证1/a^2001+1/b^ 2020-05-22 …
已知实数a,b,c,满足a+b+c=0,abc>0,且x=a/|a|+b/|b|+c/|c|,y= 2020-06-12 …
设a.b.c满足1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),求证:当n为奇数时,1/(an+bn+ 2020-06-12 …
已知a,b,c是非零实数,且满足a2+b2+c2=1,a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+ 2020-06-12 …
怎么去括号(1)a+(-b+c-d)；为什么得=a-b+c-d?去了他的括号和前面的+号就变成-b 2020-06-16 …