如图，已知点O是三角形ABC内的一点，点O到三边的垂线段的长都为3厘米，三角形ABC的面积为36平方厘米，求三角形ABC的周长．

Question

如图，已知点O是三角形ABC内的一点，点O到三边的垂线段的长都为3厘米，三角形ABC的面积为36平方厘米，求三角形ABC的周长．

Answer 1

连接OA、OB、OC，
则S△AOB=(1)/(2)AB×3
S△BOC=(1)/(2)BC×3
S△AOC=(1)/(2)AC×3
S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=36
       (1)/(2)×（AB+BC+AC）×3=36
                 AB+BC+AC=36×(2)/(3)
                 AB+BC+AC=24（厘米）
答：三角形ABC的周长是24厘米．