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在△ABC中,BC=10,S△ABC=30在△ABC中,BC=10,S△ABC=30,矩形DEFG内接于△ABC,设DE=x,矩形DEFG的面积为y.
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在△ABC中,BC=10,S△ABC=30 在△ABC中,BC=10,S△ABC=30,矩形DEFG内接于△ABC,设DE=x,矩形DEFG的面积为y.
▼优质解答
答案和解析
1)假设D在AB上,BC上的高为h
∵S△ABC=1/2*BC*h=1/2*10*h=30
∴h=6
∵矩形DEFG内接于△ABC
∴DG // BC
∴△ADG ∽ △ABC
∴(6-x)/6=(y/x)/10
即y=(-5/3)x^2+10x
定义域为0 <x <6
2)四边形DEFG若为正方形
则y=x
即(-5/3)x^2+10x=x
∵x≠0
∴(-5/3)x+10=1
解得x=27/5
∴正方形DEFG的面积=(27/5)^2=729/25
1)假设D在AB上,BC上的高为h
∵S△ABC=1/2*BC*h=1/2*10*h=30
∴h=6
∵矩形DEFG内接于△ABC
∴DG // BC
∴△ADG ∽ △ABC
∴(6-x)/6=(y/x)/10
即y=(-5/3)x^2+10x
定义域为0 <x <6
2)四边形DEFG若为正方形
则y=x
即(-5/3)x^2+10x=x
∵x≠0
∴(-5/3)x+10=1
解得x=27/5
∴正方形DEFG的面积=(27/5)^2=729/25
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