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记f(x)=∣sinx+2/(sinx+3)+m∣的最大值为g(m).(1)g(1)=;(2)g(m)的最小值为.
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记f(x)=∣sinx+2/(sinx+3)+m∣的最大值为g(m).(1)g(1)=_____;(2)g(m)的最小值为______.
▼优质解答
答案和解析
答案是g(1)=5/2；g(m)最小为3/2
由题意：f(x)=∣sinx+2/(sinx+3)+m∣=∣（sinx+3）+2/(sinx+3)+m-3∣
令t=sinx+3,则G（t）=∣t+2/(t)+m-3∣,t属于【2,4】
则g(m)=∣4+2/(4)+m-3∣=∣m+3/2∣
作出g(m),则得g(1)=5/2；g(m)最小为3/2
由题意：f(x)=∣sinx+2/(sinx+3)+m∣=∣（sinx+3）+2/(sinx+3)+m-3∣
令t=sinx+3,则G（t）=∣t+2/(t)+m-3∣,t属于【2,4】
则g(m)=∣4+2/(4)+m-3∣=∣m+3/2∣
作出g(m),则得g(1)=5/2；g(m)最小为3/2
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