如图，矩形中，，，E为BC边上一点，将△沿AE翻折，使点B恰好落在对角线AC上，记作。（1）求BE的长；（2）联结，求的值。

Question

如图，矩形 中， ， ， E 为 BC 边上一点，将△ 沿 AE 翻折，使点 B 恰好落在对角线 AC 上，记作 。

（1）求 BE 的长；
（2）联结 ，求 的值。

Answer 1

如图，矩形 中， ， ， E 为 BC 边上一点，将△ 沿 AE 翻折，使点 B 恰好落在对角线 AC 上，记作 。

（1）求 BE 的长；
（2）联结 ，求 的值。

（1）矩形 中，∠B=90°，
∴ 。∴ 。
由翻折得 ，∠ =90°。
在Rt△ 中， 。
设 ，则 ，∴ ，
解得 。
∴BE的长为 。
（2）过点 作 ，垂足为F。
∵矩形 中，∠D=90°，
∴∠ =∠D=90°，∴ ∥ 。
∴ ，∴ ， 。
在Rt△ 中， 。