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如图,矩形中,,,E为BC边上一点,将△沿AE翻折,使点B恰好落在对角线AC上,记作。(1)求BE的长;(2)联结,求的值。
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如图,矩形 中, , , E 为 BC 边上一点,将△ 沿 AE 翻折,使点 B 恰好落在对角线 AC 上,记作 。 (2)联结 ,求 的值。 |
▼优质解答
答案和解析
如图,矩形 中, , , E 为 BC 边上一点,将△ 沿 AE 翻折,使点 B 恰好落在对角线 AC 上,记作 。 (2)联结 ,求 的值。 |
(1)矩形 中,∠B=90°, ∴ 。∴ 。 由翻折得 ,∠ =90°。 在Rt△ 中, 。 设 ,则 ,∴ , 解得 。 ∴BE的长为 。 (2)过点 作 ,垂足为F。 ∵矩形 中,∠D=90°, ∴∠ =∠D=90°,∴ ∥ 。 ∴ ,∴ , 。 在Rt△ 中, 。 |
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