如图，已知RT△ABC的三边分别为6、8、10，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积．

Question

如图，已知RT△ABC的三边分别为6、8、10，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

以AC为直径的半圆的面积：π×（6÷2）²×(1)/(2)=(9)/(2)π=4.5π，
以BC为直径的半圆的面积：π×（8÷2）²×(1)/(2)=8π，
以AB为直径的半圆的面积：π×（10÷2）²×(1)/(2)=(25)/(2)π=12.5π，
三角形ABC的面积：6×8×(1)/(2)=24，
阴影部分的面积：24+4.5π+8π-12.5π=24；
答：图中阴影部分的面积是24．