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如图,已知RT△ABC的三边分别为6、8、10,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,求图中阴影部分的面积.
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如图,已知RT△ABC的三边分别为6、8、10,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,求图中阴影部分的面积.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4b90f603738da977329b4a9ab351f8198718e3cf.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
以AC为直径的半圆的面积:π×(6÷2)2×
=
π=4.5π,
以BC为直径的半圆的面积:π×(8÷2)2×
=8π,
以AB为直径的半圆的面积:π×(10÷2)2×
=
π=12.5π,
三角形ABC的面积:6×8×
=24,
阴影部分的面积:24+4.5π+8π-12.5π=24;
答:图中阴影部分的面积是24.
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以BC为直径的半圆的面积:π×(8÷2)2×
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以AB为直径的半圆的面积:π×(10÷2)2×
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三角形ABC的面积:6×8×
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阴影部分的面积:24+4.5π+8π-12.5π=24;
答:图中阴影部分的面积是24.
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