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行列式计算a,b,c,db,a,d,cc,d,a,bd,c,b,a
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行列式计算
a,b,c,d
b,a,d,c
c,d,a,b
d,c,b,a
a,b,c,d
b,a,d,c
c,d,a,b
d,c,b,a
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答案和解析
c1+c2+c3+c4
a+b+c+d b c d
a+b+c+d a d c
a+b+c+d d a b
a+b+c+d c b a
r2-r1,r3-r1,r4-r1
a+b+c+d b c d
0 a-b d-c c-d
0 d-b a-c b-d
0 c-b b-c a-d
c2+c3
a+b+c+d b+c c d
0 a-b-c+d d-c c-d
0 a-b-c+d a-c b-d
0 0 b-c a-d
r3-r2
a+b+c+d b+c c d
0 a-b-c+d d-c c-d
0 0 a-d b-c
0 0 b-c a-d
c3+c4
a+b+c+d b+c c d
0 a-b-c+d d-c c-d
0 0 a+b-c-d b-c
0 0 a+b-c-d a-d
r4-r3
a+b+c+d b+c c d
0 a-b-c+d d-c c-d
0 0 a+b-c-d b-c
0 0 0 a-b+c-d
行列式 = (a+b+c+d)(a-b-c+d)(a+b-c-d)(a-b+c-d).
a+b+c+d b c d
a+b+c+d a d c
a+b+c+d d a b
a+b+c+d c b a
r2-r1,r3-r1,r4-r1
a+b+c+d b c d
0 a-b d-c c-d
0 d-b a-c b-d
0 c-b b-c a-d
c2+c3
a+b+c+d b+c c d
0 a-b-c+d d-c c-d
0 a-b-c+d a-c b-d
0 0 b-c a-d
r3-r2
a+b+c+d b+c c d
0 a-b-c+d d-c c-d
0 0 a-d b-c
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c3+c4
a+b+c+d b+c c d
0 a-b-c+d d-c c-d
0 0 a+b-c-d b-c
0 0 a+b-c-d a-d
r4-r3
a+b+c+d b+c c d
0 a-b-c+d d-c c-d
0 0 a+b-c-d b-c
0 0 0 a-b+c-d
行列式 = (a+b+c+d)(a-b-c+d)(a+b-c-d)(a-b+c-d).
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