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已知:如图,A,B是半圆O上的两点,CD是⊙O的直径,∠AOD=80°,B是AD的中点.(1)在CD上求作一点P,使得AP+PB最短;(2)若CD=4cm,求AP+PB的最小值.
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已知:如图,A,B是半圆O上的两点,CD是⊙O的直径,∠AOD=80°,B是
的中点.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/83025aafa40f4bfb1eaba1d1004f78f0f736183f.jpg)
(1)在CD上求作一点P,使得AP+PB最短;
(2)若CD=4cm,求AP+PB的最小值.
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/83025aafa40f4bfb1eaba1d1004f78f0f736183f.jpg)
(1)在CD上求作一点P,使得AP+PB最短;
(2)若CD=4cm,求AP+PB的最小值.
▼优质解答
答案和解析
(1)作BB′⊥CD,交圆于B′,然后连接AB′,交CD于P点,P就是所求的点;(2)延长AO交圆于E,连接OB′,B′E.∵BB′⊥CD∴BD=B′D,∵∠AOD=80°,B是AD的中点,∴∠DOB′=12∠AOD=40°.∴∠AOB′=∠AOD+∠DOB′=...
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